Identifier un losange à partir de ses diagonales
Cette activité, basée sur l'utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique permet de conjecturer la nature d'un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu et sont de perpendiculaires . Nous verrons dans un second temps une preuve de cette conjecture.
Détails de la construction :
- Les points A et I sont libres dans le plan.
- On a tracé la droite (AI) et la droite (d) passant par I et perpendiculaire à (AI)
- B est un point mobile sur la droite (d)
- Soient C et D les symétriques respectifs des points A et B par rapport au point I
- Ainsi, par construction, ABCD est un quadrilatère dont les diagonales [AC] et [BD] se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires
- Vous disposez des mesures des segments [AB], [BC], [CD] et [DA]